Un team di matematici guidato da Taeho Kim della Lehigh University ha sviluppato MALP, un nuovo metodo statistico che ribalta il paradigma delle previsioni. Invece di minimizzare l’errore medio (come fanno i minimi quadrati da sempre), MALP massimizza il Coefficiente di Correlazione di Concordanza. Tradotto: non importa se in media sbagli poco, importa che ogni singolo valore predetto sia il più possibile allineato con quello reale.
Lo studio, pubblicato su arXiv nel settembre 2025, mostra che MALP produce previsioni con concordanza superiore in test su scansioni oculari OCT e misurazioni del grasso corporeo. Che significa? Ve lo dico, anzi scrivo, subito.
Concordanza contro errore: una distinzione che conta
Per decenni la statistica predittiva si è concentrata su un unico obiettivo: ridurre l’errore medio. I minimi quadrati, pilastro della regressione lineare, funzionano così. Prendono tutte le discrepanze tra valori previsti e reali, le elevano al quadrato, le sommano e cercano di minimizzare quel totale. Funziona bene quando vuoi che le tue previsioni siano “vicine” ai valori reali in media.
Ma Kim e colleghi si sono chiesti: serve davvero questo? In molti contesti scientifici e medici, quello che conta non è l’errore medio ma l’accordo punto per punto. Se un dispositivo medico dice 200 e l’altro dice 195, anche se l’errore medio su mille misurazioni è accettabile, quella singola discrepanza può creare problemi diagnostici.
Il Coefficiente di Correlazione di Concordanza (CCC), introdotto da Lin nel 1989, misura quanto bene i dati si allineano su una linea a 45 gradi in uno scatter plot. Se nelle previsioni statistiche il previsto è uguale al reale, il punto cade esattamente su quella linea. MALP è progettato per massimizzare questo allineamento.
I test: OCT e grasso corporeo
Per dimostrare l’efficacia di MALP, il team ha condotto test su due dataset reali. Il primo riguardava scansioni oculari con tomografia a coerenza ottica (OCT). Gli ospedali stanno passando dal vecchio sistema Stratus OCT al più recente Cirrus OCT, e i medici hanno bisogno di convertire le misurazioni per confrontare i risultati nel tempo.
Usando scansioni di alta qualità da 26 occhi sinistri e 30 occhi destri, i ricercatori hanno testato quanto bene MALP potesse prevedere le letture Stratus partendo dai dati Cirrus. Risultato: MALP ha prodotto previsioni più allineate ai valori Stratus reali rispetto ai minimi quadrati, anche se questi ultimi avevano un errore medio leggermente inferiore. Un po’ come se i minimi quadrati dessero risposte “più o meno giuste” mentre MALP puntasse al “totalmente giusto”.
Il secondo test ha coinvolto 252 adulti con misurazioni di peso, circonferenza addominale e altre dimensioni corporee. Misurare il grasso corporeo con precisione richiede metodi costosi come la pesata subacquea, quindi spesso si usano stime indirette. Anche qui MALP ha fornito previsioni più concordanti con i valori reali rispetto ai metodi delle previsioni statistiche tradizionali.
Quando serve concordanza (e quando no)
Kim è chiaro: MALP non sostituisce i minimi quadrati in ogni contesto. Se l’obiettivo è minimizzare l’errore complessivo su grandi dataset, i metodi tradizionali vanno benissimo. Ma quando serve coerenza uno-a-uno tra previsioni e realtà, MALP diventa lo strumento più adatto. Pensiamo alla medicina personalizzata, dove ogni paziente conta individualmente, o alla calibrazione di strumenti scientifici dove la precisione punto per punto è fondamentale.
Il team sta già lavorando per estendere MALP oltre i predittori lineari. L’obiettivo è sviluppare il Maximum Agreement Predictor (MAP), una versione più generale che possa applicarsi a modelli non lineari. Kim ammette che “il nostro setting attuale è limitato ai predittori lineari, abbastanza ampio per molti campi ma ancora matematicamente ristretto”.
Le implicazioni attraversano economia, epidemiologia, ingegneria. Ovunque serva tradurre misurazioni tra sistemi diversi o garantire che le previsioni non siano solo “vicine” ma coincidenti con la realtà, MALP offre un’alternativa concreta ai metodi classici.
Forse non possiamo davvero prevedere il futuro: ma possiamo almeno prevedere il presente” in modo più accurato. E in un mondo dove ogni punto percentuale di concordanza può significare diagnosi più affidabili o strumenti meglio calibrati, questo conta parecchio.
