Avete mai sentito parlare della tessera “Einstein”? Non è legata al famoso fisico, ma ha comunque rivoluzionato il mondo della matematica e della geometria. Questa piccola forma, geniale a suo modo, ha un nome “furbo” che ricorda il celebre scienziato ma prende anche le mosse dalla lingua tedesca.
“Ein Stein”, infatti, vuol dire semplicemente “una pietra”. Una sola, con una forma che però ha la capacità di coprire una superficie infinita senza mai ripetersi. E lo fa in un modo che nessun’altra forma conosciuta è in grado di fare. Se vi sembra uno scherzo, sappiate che la sua scoperta è stata una vera e propria sfida che ha richiesto decenni di ricerche.
Una forma irripetibile
Negli anni ’70, il matematico Roger Penrose aveva creato una tassellatura aperiodica, ovvero una forma che non si ripete mai. Tuttavia, per realizzarla aveva usato due tessere differenti. Da allora, i matematici si sono chiesti se fosse possibile creare una tassellatura aperiodica con una sola tessera. La risposta è arrivata solo adesso, grazie all’intuizione di David Smith e del suo team di ricercatori. La tessera “Einstein” è composta da un insieme di poligoni uniti insieme per formare una struttura complessa e irregolare. Ciò che la rende speciale è la sua capacità di disporre se stessa in modo tale da creare strutture sempre più grandi, senza mai ripetersi. Per dimostrarne l’aperiodicità, i ricercatori hanno utilizzato un mix di potenti calcoli al computer e creatività umana. Lo studio è stato pubblicato su ArxiV (ve lo linko qui).
A cosa può servire una tessera del genere?
Potrete finalmente avere un bagno pieno di piastrelle più intelligenti di voi. No, scherzo. Che brutta battuta, io rispetto i miei lettori. Ok, pieno di piastrelle più intelligenti di me. A parte questo, però, la scoperta della tessera “Einstein” ha un’importanza notevole per la geometria, la matematica e la scienza dei materiali. Le tassellature aperiodiche sono fondamentali nello sviluppo dei cosiddetti “quasicristalli“, a loro volta cruciali in moltissimi campi, dalla robotica alla medicina. E naturalmente, perbacco: il design.
Principalmente, mostra come la ricerca matematica possa portare a scoperte sorprendenti e inaspettate, con implicazioni che vanno ben oltre il campo accademico. A quanto pare la creatività umana è ancora indispensabile per la risoluzione di problemi complessi. Sarà per questo che i matematici di mezzo mondo ne vanno pazzi.
